4) 다이오드 모델과 회로2 [라자비 전자회로]

대신호 / 소신호 동작 

 > 지금까지는 다이오드에 임의의 큰 전압과 전류 변화를 허용해 지수 I/V 특성과 같은 일반적인 모델을 필요로했다.(대신호 동장) 하지만 분석이 어렵다는 단점이 있었다. 

 

ex) 순방향 바이어스인 3개의 동일한 다이오드는 V(out) = 3V0 = 2.4V의 전체 전압을 만들고 R1은 나머지 600mV를 유지한다. 1. V(out) = 2.4V가 되게 하는 역방향 포화전류 I(s1)을 결정하라. 2. 어답터의 전압이 3.1V인 경우 V(out)을 결정하라.

>>

 1. V(out)=2.4V이면 R1을 통하여 흐르는 전류는 I(x) = (V(ad)-V(out))/R1 = 6mA이고 각 다이오느는 I(x)를 흘리므로 I(x)=I(s)exp(V(D)/V(T)) 식에 의하여 구할 수 있다. 

 

2. V(ad)가 3.1V로 증가하면 V(out)이 조금 증가할것이라 기대. V(out)을 일정하게 유지하고 2.4V와 동일하게 가정한다. 그런 다음 부가적인 0.1V가 R1을 가로질러 떨어져야 하며 I(x)를 7mA로 올려 V(out)을 계산한 후 그 값을 바탕으로 I(x) = (V(ad)-V(out))/R1 식을 이용해 다시 I(x)를 구해 이방법을 계속 반복한다. >> 어떤 특정한 값에 수렴할 것.

 

3V에서 3.1V로 V(ad)의 변화는 회로의 전압과 전류에 작은 변화를 일으키고 이는 비선형 방정식과 피할 수 없는 반복적인 과정을 대체할 수 있는 단순한 분석을 추구하고 싶다. ==>> 소신호 동작

 

"회로는 전압과 전류에 단지 작은 변화를 경험하는 경우 비선형 소자에 대한 '소신호 모델'의 사용을 통하여 단순화될 수 있다. "

 

 

다이오드의 전류 변화 ΔI(D)의 예측

> 소신호 동작을 이해하기 위해 전압 V(D)를 유지하고 전류 I(D)를 흐르게 하는 D1에서 회로에서의 동요가 다이오드의 전압을 적은 양 ΔV(D)만큼 변화 시킬때, 다이오드의 전류 변화 ?

다이오드의 전류 변화  ΔI(D)의 예측

ΔV << V(T)[26mV]라면 exp(ΔV/V(T)) == 1 + ΔV/V(T) 이고 이식을 위의 식에 대입하면  ΔI(D) = ΔV/V(T) * ID1이 된다.

여기서 중요한 점은 ΔI(D)가 비례계수 I(D1)/V(T)를 가지고 ΔV의 선형함수라는 것이다. 또한 V(D)의 변화가 작으면 점 A,B사이의 기울기가 직선에 근사된다. 

 

" 즉, 다이오드에 걸리는 전압의 변화가 적으면 (V(T)보다 훨씬 작은) 전류의 변화식은 ΔI(D) = ΔV/V(T) * I(D1) "

 

 

ex) 다이오드는 1mA의 전류에서 바이어스된다. 1. V(D)가 1mV만큼 변하는 경우에 전류 변화는? 2. I(D)가 10% 변하는 경우에 전압 변화를 결정하라.

 

위 예제에서 다이오드 전류와 전압의 작은 변화가 고려되면 소자는 선형 저항으로 동작한다. 옴의 법칙과 유사하게 다이오드의 소신호 저항을  r(d) = V(T) / I(D)라 정의한다. 

 

 

ex) 위에서 V(D)의 작은 변화를 가정하였고 I(D)의 결과적인 변화를 얻었다. V(D) = V(T)*ln(I(D)/I(s))로 시작하면서 반대의 경우르 조사해라. 즉, 적은양의 I(D)변화와 V(D)의 변화를 계산하려고 한다. 

 >

 

전류와 전압의 변화에따른 전압과 전류의 변화량 

 

 

ex) 위에서 풀었던 다이오드에 대한 소신호 모델의 도움으로 다시 풀어라.

 

왼쪽 회로를 소신호모델에 맞게 오른쪽 회로로 재구성.

v(ad) = 100mV (변화량)이고 r(d) = (26mV/6mA) = 4.33옴 

=> V(out) = [3r(d) / R1+3r(d)]*v(ad) = 11.5mV v(ad) 100mV 변화는 V(out) 11.5mV 변화를 일으킨다. 

 

ex ) 만약 cellphone에 0.5mA의 전류가 흐른다면 V(out)은 어떻게 변하는가 ?

 

다이오드를 통하여 흐르는 전류는 0.5mA 감소하고 이 변화는 바이어스 전류 6mA보다 훨씬 작으므로 출력에서의 변화는  ΔV(out) =  ΔI(D) * 3r(d) = -0.5mA *(3*4.33옴) = -6.5mV의 변화를 일으킨다. 

 

 

요약하면 다이오드를 포함하는 회로의 분석은 3단계로 처리된다. 

 

1. 초기 전압-전류값을 결정한다. (입력 변화가 인가 되기 전에)

2. 각 다이오드에 대한 소신호 모델을 전개한다. >> r(d) 계산

3. 각 다이오드를 그것의 소신호 모델로 교체하고 입력변화에 대한 영향을 계산한다.